الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 - \sqrt{- 3}) (1 + \sqrt{- 1})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$(2 - \sqrt{- 1 (3)}) (1 + \sqrt{- 1})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$(2 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})) (1 + \sqrt{- 1})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(2 - (i \cdot \sqrt{3})) (1 + \sqrt{- 1})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(2 - (i \cdot \sqrt{3})) (1 + i)$

خطوة 5

احذِف الأقواس.

$(2 - i \sqrt{3}) (1 + i)$

خطوة 6

وسّع $(2 - i \sqrt{3}) (1 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (1 + i) - i \sqrt{3} (1 + i)$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 1 + 2 i - i \sqrt{3} (1 + i)$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 1 + 2 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $2$ في $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} i$

خطوة 7.1.3

اضرب $- i \sqrt{3} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - (i^{1} i) \sqrt{3}$

خطوة 7.1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - (i^{1} i^{1}) \sqrt{3}$

خطوة 7.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i^{1 + 1} \sqrt{3}$

خطوة 7.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i^{2} \sqrt{3}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - - 1 \sqrt{3}$

خطوة 7.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} + 1 \sqrt{3}$

خطوة 7.1.6

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} + \sqrt{3}$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب $2 + 2 i - i \sqrt{3}$ و $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} + 2 + 2 i - i \sqrt{3}$